Tính chất cơ bản của phân số sẽ giúp bạn rèn luyện suy luận và hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác. Cùng Gocbao khám phá nhé!
Tính chất cơ bản của phân số
Định nghĩa phân số
Người ta gọi a/b với a, b thuộc Z, b khác 0 là một phân số. Trong đó: a là tử số, b là mẫu số của phân số.
Ví dụ: 1/13; -15/19; -3/-16;…
Chú ý:
Mọi số nguyên có thể viết dưới dạng phân số là a/1.Phân số âm là phân số có tử và mẫu là các số nguyên trái dấu.Phân số dương là phân số có tử và mẫu là các số nguyên cùng dấu.
Tính chất cơ bản của phân số
Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
Lưu ý: Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với -1 thì ta được một phân số bằng nó có tử và mẫu lần lượt là đối số của tử số và mẫu số của phân số đã cho.
Nói cách khác, nếu ta đổi dấu cả tử và mẫu của một phân số thì được phân số bằng phân số đã cho.
Ví dụ về tính chất cơ bản của phân số
Dưới đây là một số ví dụ về tính chất cơ bản của phân số.
Câu hỏi, bài tập về tính chất cơ bản của phân số
Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 9 Toán 6 Tập 2
Giải thích vì sao:
−1/2 = 3/−6; −4/8 = 1/−2; 5/−10 = −1/2
Hướng dẫn giải:
−1/2 = 3/−6 vì −1.(−6) = 3.2 = 6.
−4/8 = 1/−2 vì −4.(−2) = 1.8= 8.
5/−10 =−1/2 vì 5.2 = −1.(−10) = 10.
Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 10 Toán 6 Tập 2
Điền số thích hợp vào ô vuông:
Phương pháp giải:
Điền số vào ô vuông bằng cách sử dụng: Thừa số chưa biết bằng tích chia cho thừa số đã biết.Số chia bằng số bị chia chia cho thương.Từ đó tìm được số cần điền.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số, ta có:
−1/2 = −1.(−3) / 2.(−3) = 3/−6;
5/−10 = 5÷(−5) / −10÷(−5) = −1/2.
Bài 11 trang 11 SGK Toán 6 tập 2
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số. Hãy điền số thích hợp vào ô trống.
Hướng dẫn giải:
Hai đẳng thức đầu có nhiều đáp án, ta chỉ cần lấy cả tử số và mẫu số cùng nhân với 1 số khác 0 sẽ ra phân số cần tìm, chẳng hạn:
Bài 12 trang 11 SGK Toán 6 tập 2
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số. Hãy điền số thích hợp vào ô trống.
Hướng dẫn giải:
a) Chia cả tử và mẫu cho 3
-3/6 = -3:3/ 6:3 = -1/2
b) Nhân cả tử và mẫu với 4
2/7 = 2.4/7.4 = 8/ 28
c) Chia cả tử và mẫu cho 5
−15/25 =−15:5 / 25:5 = −35 ;
d) Để có được phân số có tử số là 2828 thì ta nhân cả tử và mẫu với 7
49=4.7 / 9.7 = 2863
Bài 13 trang 11 SGK Toán 6 tập 2
Các số sau là bao nhiêu phần của một giờ:
a) 15 phút; b) 30 phút ; c) 45 phút;
d) 20 phút; e) 40 phút; g) 10 phút; h) 5 phút.
Hướng dẫn giải:
Một giờ bằng 60 phút, vậy ta chỉ cần lấy số phút chia cho 60 là biết số phút đó chiếm bao nhiêu phần của 1 giờ.
Bài 14 trang 11 SGK Toán 6 tập 2
Đố: Ông đang khuyên cháu điều gì?
Điền số thích hợp vào ô vuông để có hai phân số bằng nhau. Sau đó, viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô ở hai hàng dưới cùng, em sẽ trả lời được câu hỏi trên.
Hướng dẫn giải:
Trước hết, điền các số vào ô vuông. Ta có:
Sau đó, viết chữ tương ứng với mỗi ô vuông vào hai hàng dưới (ví dụ: số 7 tương ứng với chữ C, số 20 tương ứng với chữ O) ta được:
Vậy ông đang khuyên cháu là “Có công mài sắt có ngày nên kim”
Câu 19 trang 8 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2
Khi nào thì một phân số có thể viết dưới dạng một số nguyên?
Hướng dẫn giải:
Một phân số viết được dưới dạng số nguyên khi tử số là bội của mẫu số. Phân số có dạng:
(a.n) / a = n (a, n ∈ Z, a ≠ 0)
Câu 20 trang 8 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2
Một vòi nước chảy 3h thì đầy bể. Hỏi khi chảy trong 1 h; 59 phút; 127 phút thì lượng nước chảy đã chiếm bao nhiêu phần bể?
Hướng dẫn giải:
Một vòi nước chảy 3 giờ đầy bể:
Trong 1 giờ vòi nước chảy được 1/3 của bể.Trong 59 phút vòi nước chảy được 59/180 của bể.Trong 127 phút vòi nước chảy được 127/180 của bể.
Trên đây là tính chất cơ bản của phân số và câu hỏi, bài tập về tính chất cơ bản của phân số mà Gocbao muốn giới thiệu đến các bạn. Với hy vọng giúp các bạn hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Đừng quên theo dõi Gocbao để cập nhật thông tin mới mỗi ngày nhé!
