HomeGiải đápTính chất dãy tỉ số bằng nhau? 6 dạng bài tập liên...

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau? 6 dạng bài tập liên quan

Chuyên đề tính chất dãy tỉ số bằng nhau là một bài học quan trọng nằm trong chương trình toán lớp 7. Tuy nhiên không phải bạn học sinh nào cũng nắm vững kiến thức này. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau là gì? Gocbao sẽ cùng bạn hệ thống lại kiến thức và ôn tập kĩ hơn nhé!

Định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức

Định nghĩa tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số Tính chất dãy tỉ số bằng nhau Tỷ lệ thức Tính chất dãy tỉ số bằng nhaucòn được viết dưới dạng: a:b = c:d

Trong đó:

a, b, c, d là các số hạng của tỉ lệ thức.a và d là các số hạng ngoài hay ngoại tỉ.b và d là các số hạng trong hay trung tỉ.

Tính chất tỉ lệ thức

Tính chất 1 (Tính chất cơ bản)

Nếu Tính chất dãy tỉ số bằng nhauthì a.d = b.c

Tính chất 2 (Tính chất hoán vị)

Nếu a.d = b.c và a, b, c, d khác 0 thì ta có có tỉ lệ thức:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Chủ đề liên quan:

Tính chất cơ bản của phân thức là gì? 3 Dạng toán cơ bản của phân thức

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Tính chất trên còn được mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau:

Chẳng hạn:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Nội dung mở rộng liên quan đến tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Liên quan đến tinh chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có nội dung mở rộng như sau:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Chú ý:

Khi nói các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c tức là ta có:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ví dụ: Tìm x, y biết:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Hướng dẫn giải:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Các dạng bài tập tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Dạng 1: Tìm hai số x; y biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng

Phương pháp giải dạng 1:

Để tìm hai số x;y khi biết tổng x + y = s và tỉ số Tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta làm như sau:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta được:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Để tìm hai số x; y khi biết hiệu x − y = p và tỉ số Tính chất dãy tỉ số bằng nhauta làm như sau:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau? 6 dạng bài tập phổ biến

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta được:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ví dụ 1:

Tìm hai số x và y, biết: Tính chất dãy tỉ số bằng nhauvà x + y = 20

Lời giải:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ví dụ 2: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tìm số học sinh mỗi khối.

Lời giải:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Dạng 2: Chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước

Phương pháp giải dạng 2:

Giả sử chia số P thành ba phần x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c ta làm như sau:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ví dụ 1:

Trường Trung học cơ sở Nguyễn Huệ có bốn khối 6, 7, 8, 9 và tổng số học sinh toàn trường là 660 em. Tính số học sinh của mỗi khối lớp, biết rằng số học sinh khối 6, 7, 8, 9 theo thứ tự tỉ lệ với các số 3; 3,5; 4,5; 4.

Lời giải:

Gọi số học sinh của các khối lớp 6, 7, 8, 9 lần lượt là x, y, z, t (em).

Vì tổng số học sinh của trường là 660 em nên ta có x + y + z + t = 660.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Từ đó, ta có:

x = 44.3 = 132; y = 44.3,5 = 154; z = 44.4,5 = 198; t = 44.4 = 176.

Vậy số học sinh của các khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là 132, 154, 198, 176 em.

Ví dụ 2:

Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2, 3, 4. Biết rằng tổng số điểm mười của A và C lớn hơn B là 6 điểm mười. Hỏi mỗi em có bao nhiêu điểm 10?

Lời giải:

Gọi a, b, c lần lượt là số điểm 10 của ba học sinh A, B, C.

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Vậy bạn A có 4 điểm 10; bạn B có 6 điểm 10; bạn C có 8 điểm 10.

Dạng 3: Tìm hai số biết tích và tỉ số của chúng

Phương pháp giải dạng 3:

Tìm hai số x; y biết x. y = P và Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ở dạng này, ta có 2 cách làm như sau:

Cách 1:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau? 6 dạng bài tập phổ biếnTính chất dãy tỉ số bằng nhau

Từ đó tìm được k sau đó tìm được x,y

Cách 2:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ví dụ: Tìm x, y biết: Tính chất dãy tỉ số bằng nhau và x.y = 10

Lời giải:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Dạng 4: Chứng minh đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước

Phương pháp giải dạng 4:

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Ví dụ:

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức Tính chất dãy tỉ số bằng nhau (a ≠ b; c ≠ d), ta có thể suy ra tỉ lệ thức Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Lời giải:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Dạng 5: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên

Phương pháp giải dạng 5:

Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số.Thực hiện phép chia phân số.

Ví dụ: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Lời giải:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Dạng 6: Tìm số hạng chưa biết trong một tỉ lệ thức

Phương pháp giải dạng 6:

Trong một tỉ lệ thức, ta có thể tìm một số hạng chưa biết khi biết ba số hạng kia.

Ví dụ: Tìm x trong tỉ lệ thức sau:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Lời giải:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Các bài tập về tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Với những dạng bài tập về tính chất dãy tỉ số bằng nhau kèm theo ví dụ mà Gocbao đã hệ thống như trên, các bạn hãy luyện tập thông qua những bài tập dưới đây nhé!

Bài 1: Tìm hai số x, y biết: Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Lời giải:

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Bài 2: Tìm hai số x, y biết: Tính chất dãy tỉ số bằng nhau và x − y = −7

Lời giải:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Bài 3: Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số viên bi của mỗi bạn biết rằng ba bạn có 44 viên bi.

Lời giải:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Bài 4: Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A là 0,8 và lớp 7B trồng nhiều hơn 20 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng.

Lời giải:

Gọi x, y lần lượt là số cây trồng được của lớp 7A, 7B (0 < x < 20, 20 < y; x, y ∈ N*).

Theo đề bài ta có:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Bài 5: Tìm x, y biết: Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Lời giải:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Bài 6: Chứng minh rằng nếu Tính chất dãy tỉ số bằng nhau thì:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Lời giải:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Bài viết trên của Gocbao đã chia sẻ đến bạn chủ đề tính chất dãy tỉ số bằng nhau và 6 dạng bài tập cơ bản liên quan đến bài toán này. Chúc các bạn học tập tốt. Hẹn gặp lại ở bài viết sau!

Tham khảo thêm về kiến thức hình học:

Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng? Top 10 bài tập vận dụngTính chất trọng tâm tam giác và cách xác định trọng tâmTính chất đường trung trực là gì? Tổng hợp đủ các tính chất

Rate this post
Bài Viết Liên Quan

Bài Viết Mới

oversizedtee