Hình hộp chữ nhật là kiến thức quan trọng của chương trình Toán lớp 5. Vì vậy, các bạn học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật để làm tốt các bài tập. Bài viết hôm nay của Gocbao sẽ hướng dẫn bạn chi tiết!
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật như sau:
Sxq = 2h + (a + b)
Phát biểu bằng lời:
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng tích của chu vi mặt đáy và chiều cao.
Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật như sau:
Stp = Sxq + 2ab = 2h(a+b) + 2ab
Phát biểu bằng lời:
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật và 2 mặt còn lại.
Trong đó:
Sxq là diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.a và b lần lượt là chiều dài và chiều rộng.h là chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.
Các dạng bài tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Để nắm vững kiến thức về công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, bạn hãy cùng Gocbao theo dõi các dạng bài tập ví dụ sau.
Dạng 1: Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Bài tập 1: Cho hình hộp chữ nhật có kích thước chiều dài 20m, chiều rộng 7m, chiều cao 10m. Hãy tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật trên.
Bài giải:
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật trên là:
Sxq = 2.h.(a + b) = 2 x 10 x (20 + 7) = 540 (m2)
Đáp số: 540 m2
Bài tập 2: Tính diện tích toàn phần của một cái thùng hình hộp chữ nhật có chiều cao là 3cm, chiều dài là 5,4cm và chiều rộng là 2cm.
Bài giải:
Diện tích xung quanh của thùng hình hộp chữ nhật đó là:
Sxq = 2h(a + b) = 2 x 3 x (5,4 + 2) = 44,4 (cm2)
Diện tích toàn phần của thùng hình hộp chữ nhật là:
Stp = Sxq + 2.a.b = 44,4 + 2 x 5,4 x 2 = 66 (cm2)
Đáp số: 66 cm2
Bài tập 3: Người ta làm một cái hộp bằng bìa hình hộp chữ nhật có chiều dài 25 cm, chiều rộng 16 cm và chiều cao 12 cm. Tính diện tích bài dùng để làm một cái hộp đó (không tính mép dán).
Bài giải:
Diện tích bìa dùng để làm hộp chính là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
(25 + 16) x 2 x 12 = 984 (cm2)
Diện tích bìa dùng để làm hộp là:
984 + 25 x 16 x 2 = 1784 (cm2)
Đáp số: 1784 cm2
Dạng 2: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần, tìm chu vi đáy hoặc chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Phương pháp tính:
Từ công thức Sxq = (a + b) x 2 x h:
Tìm chiều cao theo công thức: h = Sxq : [(a + b) x 2] = Sxq : (a + b) : 2.Tìm tổng chu vi đáy theo công thức: Chu vi đáy = Sxq : h.
Bài tập 4: Diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật là 420cm2, chiều cao là 7cm. Tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật trên.
Bài giải:
Chu vi đáy của hình hình chữ nhật là:
Sxq : h = 420 : 7 = 60 (cm)
Đáp số: 60 cm
Bài tập 5: Một phòng học hình hộp chữ nhật có kích thước lần lượt là: chiều dài 7,8m, chiều rộng 6,2m, chiều cao 4,3m. Người ta cần sơn trần nhà và tường của căn phòng này biết tổng diện tích các cửa bằng 8,1m2. Hãy tính diện tích cần quét sơn của căn phòng đó.
Bài giải:
Diện tích xung quanh phòng học (gồm cả diện tích cửa) chính là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
Diện tích cần quét sơn của phòng học sẽ bằng diện tích xung quanh trừ đi tổng diện tích cửa cộng với diện tích một đáy (trần nhà).
Diện tích xung quanh của phòng học trên là:
Sxq =2 x 4,3 x (7,8 + 6,2) = 120,4 (m2)
Diện tích trần nhà của phòng học trên là:
Strần nhà = 7,8 x 6,2 = 48,36 (m2)
Diện tích cần phải quét sơn của phòng học là:
(120,4 + 48,36) – 8,1 = 160,66 (m2)
Đáp số: 160,66 (m2)
Giải bài tập SGK tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Sau khi đã hiểu được công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, bạn hãy cùng Gocbao giải các bài tập trong SGK Toán 5 diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật nhé!
Bài 1 trang 110 SGK Toán 5
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5dm, chiều rộng 4dm và chiều cao 3dm.
Bài giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
(5 + 4) × 2 × 3 = 54 (dm2)
Diện tích một mặt đáy hình hộp chữ nhật là:
5 × 4 = 20 (dm2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
54 + 20 × 2 = 94 (dm2)
Đáp số: Diện tích xung quanh: 54dm2; Diện tích toàn phần: 94dm2
Bài 2 trang 110 SGK Toán 5
Một người thợ gò một cái thùng tôn không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6dm, chiều rộng 4dm và chiều cao 9dm. Tính diện tích tôn dùng để làm thùng (không tính mép hàn).
Bài giải:
Diện tích xung quanh của cái thùng là:
(6 + 4) x 2 x 9 = 180 (dm2)
Diện tích mặt đáy của cái thùng là:
6 x 4 = 24 (dm2)
Diện tích tôn để làm thùng là:
180 + 24 = 204 (dm2)
Đáp số: 204 dm2
Xem thêm: Tính chất hình chữ nhật? 4 dấu hiệu nhận biết HCN
Hy vọng bài viết trên của Gocbao đã giúp bạn tìm hiểu công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật. Theo dõi Gocbao để biết thêm nhiều kiến thức bổ ích bạn nhé!
